0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
(2, КН
Рис. 1. Зависимость нормальных напряжений в области контакта от колесной нагрузки:
о —
величина напряжений; О —
колесная нагрузка
тах можно применять очень тонкую
дискретизацию области контакта. В
глубоких зонах колеса и рельса бы-
ла использована сетчатая структу-
ра в более крупном варианте на ба-
зе тетраэдрических элементов, а в
области контакта —
на базе шести-
гранных элементов с очень малой
длиной граней. Область с мелкой
сеткой ограничена небольшим сег-
ментом колеса и коротким отрез-
ком рельса. С целью упрощения эта
область представлена в виде прямо-
угольника, оптимальные размеры
которого определяют в ходе пред-
варительных испытаний с исполь-
зованием метода итерации.
Для оптимизации модели нужно
соответствующим образом отобра-
зить переходную область от круп-
ной сетки к мелкой. Это можно сде-
лать путем варьирования размеров
элементов. При поперечном сме-
щении колеса относительно рель-
са мелко дискретизированные эле-
менты сдвигаются вместе с обла-
стью контакта.
При такого рода сетчатой струк-
туре получается примерно 270 тыс.
элементов и около 850 тыс. узлов,
при этом в области контакта длина
граней элементов составляет 0,6 мм.
Таким образом, область контакта
можно смоделировать достаточно
точно.
Рассмотрение ситуации
с неподвижным колесом
Геометрия области контакта
и контактное давление
В результате первых расчетов
на модели для различных попереч-
ных смещений колеса относитель-
но рельса были определены геомет-
рия поверхности контакта и давле-
ние на нее.
Аналитически можно прибли-
женно вычислить максимальное
давление на поверхности контак-
та согласно теории контактных на-
пряжений сжатия (по Герцу). Она
позволяет определить напряжения,
возникающие при касании двух лю-
бых выпуклых тел. Согласно теории
контактных напряжений сжатия
поверхность соприкосновения име-
ет форму эллипса, а зона действия
напряжений принимает форму эл-
липсоида. В случае контактирова-
ния пары колесо —
рельс (новые)
при колесной нагрузке 90 кН мак-
симальная величина нормальных
напряжений составляет 1150 МПа
(рис. 1).
Данное значение явно отличает-
ся от результата, полученного рас-
четом по методу конечных элемен-
тов. Причиной является введение
упрощений, необходимых при вы-
полнении расчетов по Герцу. При
этом наиболее весомое ограничение
Герца —
это наличие в обоих кон-
тактирующих элементах кривиз-
ны 2-й степени, что не имеет места
в реальном контакте колеса с рель-
сом. Сечение стандартного рельса
60Е2 в зоне контакта отображается
в расчетах по Герцу круговыми сег-
ментами, а профиль колеса S 1002 —
системой полиномов до 8-го поряд-
ка. При использовании метода ко-
нечных элементов это упрощение
не требуется.
В рассмотренных далее конеч-
но-элементных
расчетах
были
определены стандартные напряже-
ния и размеры поверхности кон-
такта при статической колесной на-
грузке 90 кН, действующей на рельс
прямолинейного участка пути. При
этом колесо и рельс рассматрива-
лись как идеально гладкие.
Колесная пара, как известно, вы-
полняет синусоидальные движения
при качении по прямолинейному
участку пути. Возникающие при
этом угловые смещения колеса от-
носительно продольной оси рельса
в расчете не учитываются.
Если использовать методы при-
ближенного расчета (например, по
формулам Клингеля), то тогда си-
нусоидальный ход колесной па-
ры будет охарактеризован только с
точки зрения кинематики. Резуль-
татом расчета будет в этом случае
одно уравнение для длины волны
извилистого движения колесной
пары с коническим профилем колес,
не зависящей от скорости движения.
С помощью коэффициентов учиты-
ваются ограничения, налагаемые на
перемещения колесной пары рамой
тележки. Расчеты показывают, что
длина волны извилистого движе-
ния составляет примерно 40 м. При
номинальном разбеге колесной па-
ры около 10 мм максимальная вели-
чина углового смещения составляет
около 0,02 град и поэтому далее не
учитывается.
Боковое смещение колеса отно-
сительно рельса в дальнейшем рас-
сматривается как расстояние меж-
ду осью симметрии сечения рельса
и плоскостью круга катания коле-
са (рис. 2). Поперечное смещение
равно нулю в том случае, если ли-
ния круга катания колеса находит-
ся на оси симметрии рельса. Значе-
ние с плюсом указывает на то, что
плоскость круга катания находит-
ся справа от этой линии, а значение
с минусом говорит о приближении
гребня бандажа к рабочей грани го-
ловки рельса.
ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ МИРА — 2011, № 1
55
предыдущая страница 53 Железные дороги мира 2011 01 читать онлайн следующая страница 55 Железные дороги мира 2011 01 читать онлайн Домой Выключить/включить текст